Saltar al contenido

Matemática M2 · Pregunta #88

Trigonometría: ejercicio PAES resuelto

Contenido de preunet.cl · Evaluación automática: 90/100 · Evaluada el

Pregunta

Desde un punto ubicado a 800 m del pie de una montaña, en terreno horizontal, se observa la cumbre con un ángulo de elevación de 35°35°. ¿Cuál es la altura aproximada de la montaña sobre ese terreno, redondeada a la décima? Considera tan⁡35°≈0,7002\tan 35° \approx 0{,}7002, sin⁡35°≈0,5736\sin 35° \approx 0{,}5736 y cos⁡35°≈0,8192\cos 35° \approx 0{,}8192.

  1. A.

    458,9 metros

  2. B.

    560,2 metros

  3. C.

    655,4 metros

  4. D.

    710,0 metros

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa B

560,2 metros

Idea clave: con el cateto adyacente (800 m) y el ángulo, el opuesto (altura) sale con la tangente.

  1. tan⁡35°=h800\tan 35° = \frac{h}{800}.
  2. h=800⋅0,7002≈560,2h = 800 \cdot 0{,}7002 \approx 560{,}2 m. Alternativa B.
Triángulo rectángulo
35°ady. = 800op. = ?hip. = ?

Ojo: seno y coseno necesitan la hipotenusa, y aquí no la conoces.

Más ejercicios de Matemática M2