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Matemática M2 · Pregunta #75

Números reales: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

Un molde cilíndrico para queso tiene volumen VV. Se fabrica un segundo molde con la misma altura, pero con la mitad del radio. Si el volumen del nuevo molde es k⋅Vk \cdot V, ¿cuál es el valor de kk?

  1. A.

    14\frac{1}{4}

  2. B.

    12\frac{1}{2}

  3. C.

    18\frac{1}{8}

  4. D.

    34\frac{3}{4}

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

14\frac{1}{4}

  1. El volumen de un cilindro es V=πr2hV = \pi r^2 h.
  2. Con radio r2\frac{r}{2} y la misma altura: V′=π(r2)2h=14πr2h=14VV' = \pi \left(\frac{r}{2}\right)^2 h = \frac{1}{4}\pi r^2 h = \frac{1}{4}V.
  3. k=14k = \frac{1}{4}: alternativa A.
  • B (12\frac{1}{2}) supone que el volumen es proporcional al radio y no a su cuadrado.
  • C (18\frac{1}{8}) eleva al cubo, como si también se redujera la altura a la mitad.
  • D (34\frac{3}{4}) calcula cuánto volumen se pierde, no el volumen nuevo.

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