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Matemática M2 · Pregunta #68

Números reales: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

Una empresa de transporte de carga en Santiago adquiere un camión en $18.000.000. El valor del camión se deprecia cada año un 12% respecto de su valor del año anterior. ¿Cuál es el valor aproximado del camión después de 4 años?

  1. A.

    Unos 10,8 millones de pesos

  2. B.

    Unos 9,4 millones de pesos

  3. C.

    Unos 15,8 millones de pesos

  4. D.

    Unos 2,2 millones de pesos

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

Unos 10,8 millones de pesos

Idea clave: «12 % respecto del valor del año anterior» es depreciación compuesta: se multiplica por 0,88 cada año.

  1. Factor en 4 años: 0,884≈0,59970{,}88^4 \approx 0{,}5997.
  2. 18.000.000⋅0,5997≈10.794.60018.000.000 \cdot 0{,}5997 \approx 10.794.600, unos 10,8 millones. Alternativa A.
Función exponencial
18015,8113,9212,3310,84y = 18 · 0,9ˣ (decrece)

Ojo: restar 12 % del valor inicial cada año (9,4 millones) es depreciación lineal, y aquí no corresponde.

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