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Matemática M2 · Pregunta #633

Probabilidad condicional: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

En una brigada de voluntariado ambiental de Antofagasta, el 60 % de los integrantes son mujeres. El 25 % de las mujeres asiste siempre a las limpiezas de playa, y entre los hombres también asiste siempre el 25 %. ¿Qué se puede concluir?

  1. A.

    Asistir siempre y ser mujer son eventos independientes.

  2. B.

    Las mujeres asisten más que los hombres, porque son mayoría.

  3. C.

    La probabilidad de que un integrante asista siempre es 0,15.

  4. D.

    La probabilidad de que un integrante asista siempre es 0,50.

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

Asistir siempre y ser mujer son eventos independientes.

Idea clave: dos eventos son independientes si saber uno no cambia la probabilidad del otro.

  1. Asisten siempre: 0,60⋅0,25+0,40⋅0,25=0,250{,}60 \cdot 0{,}25 + 0{,}40 \cdot 0{,}25 = 0{,}25.
  2. P(asiste∣mujer)=0,25=P(asiste)P(\text{asiste} \mid \text{mujer}) = 0{,}25 = P(\text{asiste}): saber que es mujer no cambia nada.
  3. Son independientes. Alternativa A.
Comparación
  • Mujeres que asisten (%)25
  • Hombres que asisten (%)25

Ojo: que haya más mujeres no significa que asistan proporcionalmente más.

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