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Matemática M2 · Pregunta #189

Probabilidad condicional: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

En una cafetería de Santiago, el 30 % de los clientes compra helado y el 70 % compra café. Entre los clientes que compran helado, el 40 % también compra café. Si se elige al azar a un cliente que compró café, ¿cuál es la probabilidad aproximada de que también haya comprado helado?

  1. A.

    12 %

  2. B.

    17 %

  3. C.

    40 %

  4. D.

    43 %

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa B

17 %

  1. P(helado∩cafeˊ)=P(helado)⋅P(cafeˊ∣helado)=0,30⋅0,40=0,12P(\text{helado} \cap \text{café}) = P(\text{helado}) \cdot P(\text{café} \mid \text{helado}) = 0{,}30 \cdot 0{,}40 = 0{,}12.
  2. Ahora la condición es haber comprado café: P(helado∣cafeˊ)=0,120,70≈0,17P(\text{helado} \mid \text{café}) = \frac{0{,}12}{0{,}70} \approx 0{,}17, es decir, 17 %: alternativa B.
  • A (12 %) es la probabilidad de la intersección, sin dividir por P(cafeˊ)P(\text{café}).
  • C (40 %) es la condicional al revés: P(cafeˊ∣helado)P(\text{café} \mid \text{helado}).
  • D (43 % ≈0,300,70\approx \frac{0{,}30}{0{,}70}) divide las probabilidades marginales sin usar la intersección.

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