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Matemática M2 · Pregunta #243

Probabilidad condicional: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

En una escuela de La Serena, el 30 % de los alumnos estudian matemáticas. De los que estudian matemáticas, el 40 % también estudian física. En total, el 20 % de los alumnos estudian física. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno estudie matemáticas dado que ya se sabe que estudia física?

  1. A.

    0,6

  2. B.

    0,12

  3. C.

    0,4

  4. D.

    0,2

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

0,6

  1. Datos: P(M)=0,30P(M) = 0{,}30, P(F)=0,20P(F) = 0{,}20 y P(F∣M)=0,40P(F \mid M) = 0{,}40.
  2. Intersección: P(M∩F)=0,30⋅0,40=0,12P(M \cap F) = 0{,}30 \cdot 0{,}40 = 0{,}12.
  3. P(M∣F)=P(M∩F)P(F)=0,120,20=0,6P(M \mid F) = \frac{P(M \cap F)}{P(F)} = \frac{0{,}12}{0{,}20} = 0{,}6: alternativa A.
  • B (0,120{,}12) es la intersección, sin dividir por P(F)P(F).
  • C (0,40{,}4) es la condicional al revés, P(F∣M)P(F \mid M).
  • D (0,20{,}2) es la probabilidad de estudiar física, sin condición.

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