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Matemática M2 · Pregunta #553

Trigonometría: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

Para calcular el largo de una escalera de emergencia, se sabe que esta forma un ángulo de 30∘30^\circ con el suelo y el extremo superior toca una pared a 88 metros de altura. Aproximando 3≈1,7\sqrt{3} \approx 1{,}7, ¿cuál es la longitud de la escalera, en metros?

  1. A.

    11,3

  2. B.

    13,6

  3. C.

    16

  4. D.

    9,4

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa C

16

Idea clave: con la altura (opuesto) y el ángulo, la escalera (hipotenusa) sale con el seno.

  1. sin⁡30°=8L\sin 30° = \frac{8}{L}, con sin⁡30°=12\sin 30° = \frac{1}{2}.
  2. L=16L = 16 m. Alternativa C.
Triángulo rectángulo
30°ady. = ?op. = 8hip. = 16

Ojo: con 30°, la hipotenusa mide el doble del cateto opuesto.

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