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Matemática M2 · Pregunta #527

Probabilidad condicional: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

En un curso de 40 estudiantes de un preuniversitario online, 25 estudiantes practican deporte y 12 estudiantes tocan un instrumento musical. Además, se sabe que 8 estudiantes practican deporte y tocan instrumento. Si se elige al azar a un estudiante que practica deporte, ¿cuál es la probabilidad de que también toque un instrumento musical?

  1. A.

    825\frac{8}{25}

  2. B.

    840\frac{8}{40}

  3. C.

    1225\frac{12}{25}

  4. D.

    812\frac{8}{12}

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

825\frac{8}{25}

Se pide una probabilidad condicional: P(toca instrumento | practica deporte).

Paso 1: Identificamos el total de estudiantes que practican deporte: 25.
Paso 2: De esos 25, los que también tocan instrumento son 8.
Paso 3: La probabilidad pedida es 825\frac{8}{25}.

La alternativa A es correcta.

Errores típicos:

  • B) 840\frac{8}{40}: se usa el total del curso (40) en vez del grupo condicionado (quienes practican deporte).
  • C) 1225\frac{12}{25}: se usa el total de quienes tocan instrumento (12) como numerador, sin considerar la intersección.
  • D) 812\frac{8}{12}: se condiciona al revés, es decir, se calcula P(practica deporte | toca instrumento).

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