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Matemática M2 · Pregunta #518

Trigonometría: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

Gráfico de referencia
ady. = 15op. = ?hip. = ?30°

Esquema, no necesariamente a escala

Un equipo de topógrafos mide la altura de un árbol en el Parque O'Higgins de Santiago. Se ubican a 15 m de la base del árbol y, con un teodolito al nivel del suelo, miden un ángulo de elevación de 30°30° hasta la copa. ¿Cuál es la altura aproximada del árbol?

  1. A.

    1515 metros

  2. B.

    8,668{,}66 metros

  3. C.

    25,9825{,}98 metros

  4. D.

    7,57{,}5 metros

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa B

8,668{,}66 metros

Idea clave: con la distancia (adyacente) y el ángulo, la altura (opuesto) sale con la tangente.

  1. h=15⋅tan⁡30°≈15⋅0,577≈8,66h = 15 \cdot \tan 30° \approx 15 \cdot 0{,}577 \approx 8{,}66 m. Alternativa B.

Ojo: solo con un ángulo de 45° la altura sería igual a la distancia.

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