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Matemática M2 · Pregunta #488

Números reales: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

¿Cuál de los siguientes números es irracional?

  1. A.

    2,25\sqrt{2{,}25}

  2. B.

    0,3‾0{,}\overline{3}

  3. C.

    123\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}

  4. D.

    8\sqrt{8}

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa D

8\sqrt{8}

Idea clave: un número es racional si se puede escribir como fracción de enteros; antes de decidir, simplifica.

  1. 2,25=1,5=32\sqrt{2{,}25} = 1{,}5 = \frac{3}{2}: racional.
  2. 0,3‾=130{,}\overline{3} = \frac{1}{3}: racional (decimal periódico).
  3. 123=4=2\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = \sqrt{4} = 2: racional.
  4. 8=22\sqrt{8} = 2\sqrt{2}, y 2\sqrt{2} es irracional. Alternativa D.

Ojo: que un número tenga raíz no lo hace irracional: simplifícalo primero.

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