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Matemática M2 · Pregunta #417

Números reales: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

Si log⁡x=3\log x = 3 y log⁡y=2\log y = 2, ¿cuál es el valor de log⁡(x2y)\log\left(\frac{x^2}{y}\right)?

  1. A.

    4

  2. B.

    3

  3. C.

    7

  4. D.

    1

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

4

Idea clave: el logaritmo convierte potencias en productos y cocientes en restas.

  1. log⁡x2y=log⁡x2−log⁡y=2log⁡x−log⁡y\log\frac{x^2}{y} = \log x^2 - \log y = 2\log x - \log y.
  2. 2⋅3−2=42 \cdot 3 - 2 = 4. Alternativa A.

Ojo: log⁡ab\log\frac{a}{b} es una resta, no una división de logaritmos: log⁡alog⁡b\frac{\log a}{\log b} es otra cosa.

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