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Matemática M2 · Pregunta #346

Trigonometría: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

Un niño eleva un volantín en el Parque Metropolitano. El hilo, recto y tenso, mide 50 m y forma un ángulo de 30°30° con la horizontal. Luego suelta más hilo hasta que mide 80 m, y el ángulo se mantiene en 30°30°. ¿Cuántos metros subió el volantín?

  1. A.

    15 m

  2. B.

    40 m

  3. C.

    30 m

  4. D.

    26 m

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

15 m

Idea clave: con el ángulo fijo, la altura es proporcional al hilo: altura = hilo · sen 30°.

  1. Antes: 50⋅0,5=2550 \cdot 0{,}5 = 25 m. Después: 80⋅0,5=4080 \cdot 0{,}5 = 40 m.
  2. Subió 40−25=1540 - 25 = 15 m. Alternativa A.
Triángulo rectángulo
30°ady. = ?op. = ?hip. = 80

Ojo: el volantín no sube los 30 m de hilo que se soltaron: solo la mitad, porque sin⁡30°=0,5\sin 30° = 0{,}5.

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