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Matemática M2 · Pregunta #337

Funciones exponenciales y logarítmicas: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

En un estudio de suelos agrícolas del Valle Central se mide el pH, definido como pH=−log⁡[H+]\text{pH} = -\log[\text{H}^+], donde [H+][\text{H}^+] es la concentración de iones hidrógeno. El suelo A tiene pH 5 y el suelo B, pH 7. ¿Cuántas veces mayor es la concentración de iones hidrógeno en el suelo A que en el suelo B?

  1. A.

    2 veces

  2. B.

    100 veces

  3. C.

    1,4 veces

  4. D.

    10 veces

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa B

100 veces

Idea clave: en una escala logarítmica, cada unidad equivale a multiplicar por 10.

  1. [H+]A=10−5[\text{H}^+]_A = 10^{-5} y [H+]B=10−7[\text{H}^+]_B = 10^{-7}.
  2. 10−510−7=102=100\frac{10^{-5}}{10^{-7}} = 10^{2} = 100. Alternativa B.
Comparación
  • pH 5 (×10⁻⁷)100
  • pH 7 (×10⁻⁷)1

Ojo: restar los pH (2) da el exponente de la razón, no la razón: la diferencia es 10210^2.

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