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Matemática M2 · Pregunta #175

Probabilidad condicional: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

En un gimnasio de Concepción, el 40 % de los asistentes va en bicicleta. De quienes van en bicicleta, el 25 % usa casco. De los que no van en bicicleta, el 10 % usa casco.

Si se selecciona al azar a una persona que usa casco, ¿cuál es la probabilidad de que haya ido en bicicleta?

  1. A.

    0,625

  2. B.

    0,250

  3. C.

    0,100

  4. D.

    0,400

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

0,625

Idea clave: para «sabiendo que usa casco», cuenta a todos los que usan casco, vengan o no en bicicleta.

  1. Bicicleta y casco: 0,40⋅0,25=0,100{,}40 \cdot 0{,}25 = 0{,}10. Sin bicicleta y casco: 0,60⋅0,10=0,060{,}60 \cdot 0{,}10 = 0{,}06.
  2. Usan casco: 0,10+0,06=0,160{,}10 + 0{,}06 = 0{,}16.
  3. P(B∣C)=0,100,16=0,625P(B \mid C) = \frac{0{,}10}{0{,}16} = 0{,}625. Alternativa A.
Comparación
  • Bici y casco10
  • Sin bici y casco6

Ojo: 0,25 es la probabilidad de usar casco sabiendo que va en bicicleta: la pregunta es al revés.

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