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Matemática M1 · Pregunta #537

Probabilidad y estadística: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

En una muestra aleatoria de 40 hogares de la comuna de Las Condes, se registró el número de habitantes por hogar. Los resultados se resumen en la siguiente tabla de frecuencias: hogares con 1 habitante: 8 hogares; con 2 habitantes: 16 hogares; con 3 habitantes: 10 hogares; con 4 habitantes: 6 hogares. Si se elige al azar un hogar de la muestra, ¿cuál es la probabilidad de que tenga 3 o más habitantes?

  1. A.

    0,25

  2. B.

    0,40

  3. C.

    0,60

  4. D.

    0,80

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa B

0,40

Paso 1: Identificamos los hogares con 3 o más habitantes: 10 hogares con 3 habitantes y 6 hogares con 4 habitantes. Sumamos: 10+6=1610 + 6 = 16 hogares.

Paso 2: La probabilidad se calcula como casos favorables divididos por el total de hogares: 1640=0,4\frac{16}{40} = 0{,}4.

Paso 3: Por lo tanto, la alternativa correcta es B) 0,40.

Errores típicos:

  • A) 0,25: corresponde a 1040\frac{10}{40}, considerando solo los hogares con 3 habitantes.
  • C) 0,60: corresponde a 2440\frac{24}{40}, sumando los hogares con 2 o más habitantes, es decir, incluye también los de 2 habitantes.
  • D) 0,80: corresponde a 3240\frac{32}{40}, que resulta de sumar los hogares con 1, 2 y 3 habitantes, es decir, excluye solo los de 4 habitantes.

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