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Matemática M1 · Pregunta #382

Geometría: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

Una escalera de 25 m está apoyada en un muro vertical, con su pie a 7 m de la base del muro. Si el pie de la escalera se desliza hasta quedar a 15 m del muro, ¿cuántos metros baja el extremo superior de la escalera?

  1. A.

    4 m

  2. B.

    8 m

  3. C.

    20 m

  4. D.

    9 m

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

4 m

Idea clave: la escalera no cambia de largo: es la hipotenusa en las dos posiciones.

  1. Antes: altura =252−72=576=24= \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{576} = 24 m.
  2. Después: altura =252−152=400=20= \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{400} = 20 m.
  3. Baja 24−20=424 - 20 = 4 m. Alternativa A.
Triángulo
c = 25a = 7b = 24ABC
Triángulo
c = 25a = 15b = 20ABC

Ojo: el pie se alejó 8 m, pero la parte de arriba no baja lo mismo: la relación no es lineal.

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