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Matemática M1 · Pregunta #283

Probabilidad y estadística: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

En una encuesta a 120 estudiantes de un liceo de La Serena, 45 practican fútbol, 30 natación, 20 tenis y 15 básquetbol. Además, 10 estudiantes practican exactamente dos de esos deportes y ninguno practica tres o más. Si se elige al azar a un estudiante de la muestra, ¿cuál es la probabilidad de que no practique ninguno de esos deportes?

  1. A.

    110120\frac{110}{120}

  2. B.

    100120\frac{100}{120}

  3. C.

    20120\frac{20}{120}

  4. D.

    10120\frac{10}{120}

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa C

20120\frac{20}{120}

Idea clave: si alguien practica dos deportes, aparece dos veces en la suma: hay que descontarlo una vez.

  1. Suma de inscripciones: 45+30+20+15=11045 + 30 + 20 + 15 = 110.
  2. Los 10 que practican dos deportes están contados dos veces: personas que practican algo, 110−10=100110 - 10 = 100.
  3. Ninguno: 120−100=20120 - 100 = 20, así que P=20120P = \frac{20}{120}. Alternativa C.

Ojo: 110 cuenta inscripciones, no personas.

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