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Matemática M1 · Pregunta #242

Geometría: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

Gráfico de referencia
A (0; 0)B (8; 0)C (10; 4)D (2; 4)

Esquema, no necesariamente a escala

En un plano cartesiano, un jardín comunitario tiene forma de paralelogramo, con vértices en los puntos (0,0)(0,0), (8,0)(8,0), (10,4)(10,4) y (2,4)(2,4). Si cada unidad del plano representa 1 metro, ¿cuál es el área del jardín?

  1. A.

    32 m²

  2. B.

    64 m²

  3. C.

    16 m²

  4. D.

    40 m²

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

32 m²

Idea clave: el área de un paralelogramo es base × altura, donde la altura es la distancia perpendicular entre las bases.

  1. Base: de (0,0)(0,0) a (8,0)(8,0), mide 8 m.
  2. Altura: el lado opuesto está en y=4y = 4, así que la altura es 4 m.
  3. A=8⋅4=32A = 8 \cdot 4 = 32 m². Alternativa A.
Plano cartesiano
A(0, 0)B(8, 0)C(10, 4)D(2, 4)

Ojo: el lado inclinado mide 20≈4,5\sqrt{20} \approx 4{,}5 m, pero no es la altura: la altura siempre es perpendicular a la base.

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