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Matemática M1 · Pregunta #154

Probabilidad y estadística: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

En un torneo de fútbol juvenil en Puerto Varas, se eligen al azar 2 jugadores de un equipo de 11 para posar en la foto final del campeonato. Si no importa el orden en que son elegidos, ¿cuántos pares distintos de jugadores pueden formarse?

  1. A.

    22

  2. B.

    110

  3. C.

    55

  4. D.

    100

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa C

55

Idea clave: si el orden no importa, cuenta los pares ordenados y divide por las veces que se repite cada par.

  1. Pares ordenados: 11⋅10=11011 \cdot 10 = 110.
  2. Cada par aparece 2 veces (Juan-Pedro y Pedro-Juan): 1102=55\frac{110}{2} = 55. Alternativa C.

Ojo: 110 cuenta cada pareja dos veces; solo sirve si el orden importara (por ejemplo, capitán y subcapitán).

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