Matemática M1 · 5 minutos de lectura
Porcentajes PAES M1: aumentos y descuentos paso a paso
Aprende a calcular porcentajes y cambios sucesivos con tres ejercicios resueltos: descuentos, aumentos y recuperación del precio original.
Por preunet.cl · Publicada y revisada el
La idea que necesitas
Un porcentaje se calcula sobre una base: el 20% de 10.000 es 0,20 × 10.000 = 2.000. Para aumentar un valor en un 20%, multiplícalo por 1,20; para disminuirlo en un 20%, por 0,80. Los cambios sucesivos se multiplican: subir 20% y después bajar 20% deja el 96% del valor inicial, porque el segundo porcentaje usa una base distinta.
El primer paso: identifica el 100%
Antes de calcular, pregúntate: ¿porcentaje de qué cantidad? El 100% es la base completa. Si el precio es $10.000, el 10% equivale a $1.000 y el 1% a $100. Eso permite comprobar si el resultado tiene sentido.
Para obtener p% de una cantidad C, calcula C × p / 100. Para hallar qué porcentaje representa una parte, divide parte por total y multiplica por 100.
Aumentos y descuentos: usa el factor completo
El factor incluye el valor que se mantiene y el cambio. Un descuento de 25% conserva el 75%, por eso el factor es 0,75. Un aumento de 8% conserva el 100% y agrega 8%, por eso el factor es 1,08.
| Cambio | Factor | Ejemplo sobre $20.000 |
|---|---|---|
| Aumentar 10% | 1,10 | $22.000 |
| Descontar 25% | 0,75 | $15.000 |
| Aumentar 8% | 1,08 | $21.600 |
Por qué subir 20% y bajar 20% no se cancela
Sumar +20 y −20 ignora que la base cambió. Después del aumento, el descuento se aplica al precio nuevo. Escribe un factor por cada cambio y multiplícalos en orden.
Si conoces el precio final, divide por el factor
No calcules el descuento sobre el precio final para reconstruir el original. Plantea la relación: precio original × factor = precio final. Luego despeja el original dividiendo.
Comprueba lo que aprendiste
Un producto de $20.000 tiene dos descuentos sucesivos: 10% y luego 20%. ¿Cuál es el precio final?
Ver la solución explicada
Correcto: 20.000 × 0,90 × 0,80 = 14.400. El descuento total es 28%.
Preguntas frecuentes
¿Se suman dos descuentos sucesivos?
No. Multiplica los factores que conserva cada descuento. Para 10% y 20%, 0,90 × 0,80 = 0,72: se conserva 72% y se descuenta 28% en total.
¿Cómo compruebo un cálculo de porcentaje?
Identifica primero la base y estima el resultado. Un descuento tiene que dejar un precio menor; un aumento, uno mayor. Luego verifica con el cálculo inverso.
Fuentes y alcance de esta guía
Los ejemplos y la pauta de estudio son originales de preunet. Esta guía no es una prueba oficial ni garantiza un puntaje. Las referencias del DEMRE permiten comprobar el temario y acceder a material oficial.
- DEMRE: temarios PAES Regular, Admisión 2027
Referencia oficial para revisar las habilidades y contenidos de cada prueba. Los ejercicios de esta guía son originales de preunet.
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