Números: ejercicio PAES resuelto

¡Ya po, a resolver este problema de números que está bacán!

• Primero, vamos a calcular cuánto aportó cada uno de los amigos en dinero.
• Pedro aportó un tercio del total: $\frac{1}{3} \times 72.000 = 24.000$ pesos.
• Sofía aportó el $25\%$ del total. El $25\%$ es lo mismo que $\frac{1}{4}$ o $0{,}25$: $0{,}25 \times 72.000 = 18.000$ pesos.
• Ahora, sumamos lo que aportaron Pedro y Sofía: $24.000 + 18.000 = 42.000$ pesos.
• Javier pagó el resto, así que restamos lo aportado por los otros al total: $72.000 - 42.000 = 30.000$ pesos.
• La pregunta nos pide qué fracción del costo total pagó Javier. Para eso, dividimos lo que pagó Javier por el costo total: $\frac{30.000}{72.000}$.
• Simplificamos esta fracción. Podemos dividir el numerador y el denominador por $1.000: $\frac{30}{72}$. Luego, podemos dividir ambos por 6: $\frac{30 \div 6}{72 \div 6} = \frac{5}{12}$.

Entonces, Javier pagó $\frac{5}{12}$ del costo total, lo que corresponde a la alternativa C.

Analicemos los distractores:

• La alternativa A, $\frac{1}{4}$, sería si Javier hubiese pagado lo mismo que Sofía, o si la suma de Pedro y Sofía hubiese sido $\frac{3}{4}$ del total. No es el caso.
• La alternativa B, $\frac{3}{8}$, es un error común si, por ejemplo, se calcula incorrectamente la fracción de Javier o se simplifica mal.
• La alternativa D, $\frac{7}{12}$, sería la fracción total que aportaron Pedro y Sofía juntos (ya que $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$). Es decir, representa lo que no pagó Javier, no lo que sí pagó. ¡Ojo con lo que te pide la pregunta!