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Matemática M1 · Pregunta #324

Números: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

En el Centro Cultural de San Miguel, un grupo de artistas busca financiamiento para su próximo mural. Ya reunieron 13\frac{1}{3} del dinero necesario y luego, en una feria de arte, consiguieron 14\frac{1}{4} del dinero que les faltaba. ¿Qué fracción del total del financiamiento aún les falta conseguir?

  1. A.

    512\frac{5}{12}

  2. B.

    12\frac{1}{2}

  3. C.

    712\frac{7}{12}

  4. D.

    23\frac{2}{3}

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa B

12\frac{1}{2}

  • Primero, calculamos cuánto dinero les faltaba después de la primera recaudación. Si juntaron 13\frac{1}{3} del total, les faltaba 1−13=231 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} del total.
  • Luego, nos dicen que consiguieron 14\frac{1}{4} del dinero que les faltaba. Ojo acá, no es del total. Entonces, calcularon 14×23\frac{1}{4} \times \frac{2}{3}.
  • Multiplicamos las fracciones: 14×23=1×24×3=212\frac{1}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1 \times 2}{4 \times 3} = \frac{2}{12}. Simplificando, esto es 16\frac{1}{6} del total.
  • Ahora, sumamos todo lo que han reunido: 13\frac{1}{3} (inicial) + 16\frac{1}{6} (segunda parte). Para sumar, buscamos un denominador común, que es 6. Así, 26+16=36\frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6}. Simplificando, han reunido 12\frac{1}{2} del total.
  • Finalmente, para saber cuánto AÚN necesitan, restamos lo reunido al total (que es 1): 1−12=121 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.
  • Por lo tanto, la alternativa correcta es la B.

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