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Matemática M1 · Pregunta #370

Álgebra y funciones: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

Si f(x)=3x−7f(x) = 3x - 7, ¿para qué valor de xx se cumple que f(x)=f(2)+6f(x) = f(2) + 6?

  1. A.

    x=4x = 4

  2. B.

    x=8x = 8

  3. C.

    x=5x = 5

  4. D.

    x=133x = \frac{13}{3}

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

x=4x = 4

Idea clave: en una función lineal, cuando yy sube 6, xx sube 6m\frac{6}{m}.

  1. f(2)=3⋅2−7=−1f(2) = 3 \cdot 2 - 7 = -1, así que buscamos f(x)=5f(x) = 5.
  2. 3x−7=53x - 7 = 5, de donde x=4x = 4. Alternativa A.
  3. Con la pendiente: yy sube 6, entonces xx sube 63=2\frac{6}{3} = 2, de 2 a 4.
Función lineal
b = -7y = 3x − 7

Ojo: que ff aumente 6 no significa que xx aumente 6: depende de la pendiente.

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