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Matemática M1 · Pregunta #575

Álgebra y funciones: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

En una feria científica de Chillán, unos estudiantes modelan la altura de una planta con la función f(t)=3t+5f(t) = 3t + 5, donde tt es el tiempo en semanas desde que se plantó y f(t)f(t) es la altura en centímetros. ¿Qué representa el número 5 en este modelo?

  1. A.

    La altura de la planta al momento de plantarla.

  2. B.

    Los centímetros que crece la planta cada semana.

  3. C.

    Las semanas que tarda la planta en crecer 3 cm.

  4. D.

    La altura máxima que alcanza la planta.

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

La altura de la planta al momento de plantarla.

Idea clave: en f(t)=mt+nf(t) = mt + n, la pendiente mm es lo que cambia por unidad de tiempo y nn es el valor inicial (cuando t=0t = 0).

  1. f(0)=3⋅0+5=5f(0) = 3 \cdot 0 + 5 = 5: a las 0 semanas la planta mide 5 cm.
  2. El 5 es la altura inicial. Alternativa A.
  3. El 3 es lo que crece por semana.
Función lineal
b = 5y = 3x + 5

Ojo: el número que acompaña a tt es la tasa de cambio; el que está solo es el punto de partida.

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