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Matemática M1 · Pregunta #351

Álgebra y funciones: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

Una recta pasa por los puntos (1,5)(1, 5) y (4,11)(4, 11). ¿Cuál es su ecuación?

  1. A.

    y=2x+3y = 2x + 3

  2. B.

    y=3x+2y = 3x + 2

  3. C.

    y=2x+5y = 2x + 5

  4. D.

    y=12x+92y = \frac{1}{2}x + \frac{9}{2}

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

y=2x+3y = 2x + 3

Idea clave: pendiente = cambio en yy ÷ cambio en xx; después el coeficiente de posición se despeja con un punto.

  1. m=11−54−1=63=2m = \frac{11 - 5}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2.
  2. Con (1,5)(1, 5): 5=2⋅1+n5 = 2 \cdot 1 + n, así que n=3n = 3.
  3. y=2x+3y = 2x + 3. Alternativa A.
Función lineal
b = 3y = 2x + 3

Ojo: comprueba con el otro punto: 2⋅4+3=112 \cdot 4 + 3 = 11. Si no calza, hay un error.

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