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Matemática M1 · Pregunta #323

Álgebra y funciones: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

En Santiago, el costo de un servicio de transporte depende linealmente de los minutos de viaje. Un viaje de 10 minutos cuesta $8.000 y uno de 16 minutos, $11.000. ¿Cuánto cuesta un viaje de 20 minutos?

  1. A.

    $13.000

  2. B.

    $16.000

  3. C.

    $13.750

  4. D.

    $14.000

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

$13.000

Idea clave: lineal no es lo mismo que proporcional: si hay una tarifa base, el doble de minutos no cuesta el doble.

  1. Pendiente: 11.000−8.00016−10=500\frac{11.000 - 8.000}{16 - 10} = 500 por minuto.
  2. Tarifa base: 8.000−500⋅10=3.0008.000 - 500 \cdot 10 = 3.000.
  3. C(20)=3.000+500⋅20=13.000C(20) = 3.000 + 500 \cdot 20 = 13.000. Alternativa A.
Comparación
  • 10 min8.000
  • 16 min11.000
  • 20 min13.000

Ojo: duplicar 8.000 (16.000) cobraría dos veces la tarifa base.

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