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Matemática M1 · Pregunta #288

Álgebra y funciones: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

Una empresa de la Araucanía produce y=3x+5y = 3x + 5 unidades al día, donde xx es la cantidad de horas trabajadas. ¿Cuántas horas como mínimo debe trabajar para producir al menos 35 unidades?

  1. A.

    10 horas

  2. B.

    13,3 horas

  3. C.

    12 horas

  4. D.

    7 horas

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

10 horas

Idea clave: «al menos 35» se traduce en una desigualdad: 3x+5≥353x + 5 \ge 35.

  1. 3x≥303x \ge 30, así que x≥10x \ge 10.
  2. El mínimo es 10 horas. Alternativa A.
  3. Comprobación: 3⋅10+5=353 \cdot 10 + 5 = 35.

Ojo: antes de dividir por 3, resta la producción fija (5).

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