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Matemática M1 · Pregunta #203

Álgebra y funciones: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

En una estación de servicio de Ñuñoa, el costo total por cargar bencina es una función lineal de los litros: incluye un cargo fijo más un precio por litro. Un conductor pagó $17.000 por 10 litros y otro pagó $35.000 por 25 litros. ¿Cuál es el cargo fijo?

  1. A.

    $5.000

  2. B.

    $1.200

  3. C.

    $1.700

  4. D.

    $18.000

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

$5.000

Idea clave: con dos datos de una función lineal, primero calcula la pendiente y después el valor inicial.

  1. Pendiente: 35.000−17.00025−10=18.00015=1.200\frac{35.000 - 17.000}{25 - 10} = \frac{18.000}{15} = 1.200 por litro.
  2. Cargo fijo: 17.000−1.200⋅10=5.00017.000 - 1.200 \cdot 10 = 5.000. Alternativa A.

Ojo: dividir 17.000 por 10 supone que no hay cargo fijo: eso mezcla el precio por litro con el cargo fijo.

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