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Ciencias · Pregunta #651

Física: ejercicio PAES resuelto

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Pregunta

En un taller en Rancagua, se conecta un calefactor eléctrico óhmico a una fuente de voltaje continuo de 220 V220\text{ V}, registrando una potencia eléctrica de 1.100 W1.100\text{ W}. Si por un desperfecto en la red la diferencia de potencial suministrada disminuye a 110 V110\text{ V}, ¿cuál es la nueva potencia que disipará el calefactor, asumiendo que su resistencia eléctrica se mantiene constante?

  1. A.

    0275 W\phantom{0}275\text{ W}

  2. B.

    0550 W\phantom{0}550\text{ W}

  3. C.

    1.100 W1.100\text{ W}

  4. D.

    2.200 W2.200\text{ W}

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa A

0275 W\phantom{0}275\text{ W}

Paso 1: Recordamos la relación entre potencia (PP), diferencia de potencial (VV) y resistencia (RR): P=V2RP = \frac{V^2}{R}.
Paso 2: Determinamos la resistencia eléctrica del calefactor con los datos iniciales (V1=220 VV_1 = 220\text{ V} y P1=1.100 WP_1 = 1.100\text{ W}): R=V12P1=22021.100=48.4001.100=44 ΩR = \frac{V_1^2}{P_1} = \frac{220^2}{1.100} = \frac{48.400}{1.100} = 44\ \Omega.
Paso 3: Calculamos la nueva potencia (P2P_2) con el nuevo voltaje (V2=110 VV_2 = 110\text{ V}) manteniendo la resistencia constante: P2=V22R=110244=12.10044=275 WP_2 = \frac{V_2^2}{R} = \frac{110^2}{44} = \frac{12.100}{44} = 275\text{ W}. De forma proporcional: si el voltaje se reduce a la mitad (factor 12\frac{1}{2}), la potencia disminuye con el cuadrado del voltaje, es decir, a la cuarta parte: 1.1004=275 W\frac{1.100}{4} = 275\text{ W}. Por esto, la alternativa A es la correcta.
Paso 4: Análisis de distractores:

  • La alternativa B (550 W550\text{ W}) surge del error típico de asumir una relación lineal entre potencia y voltaje (P∝VP \propto V), dividiendo la potencia simplemente en 22.
  • La alternativa C (1.100 W1.100\text{ W}) asume erróneamente que la potencia disipada permanece invariable ante cambios de tensión en una resistencia dada.
  • La alternativa D (2.200 W2.200\text{ W}) nace de aplicar inversamente la relación, multiplicando por 22 en vez de reducir la potencia.

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