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Ciencias · Pregunta #221

Física: ejercicio PAES resuelto

Contenido de preunet.cl · Evaluación automática: 96/100 · Evaluada el

Pregunta

Gráfico de referencia
v₀ = 0a = 2t = 5

Esquema, no necesariamente a escala

Un auto particular parte del reposo en la salida de un peaje en la Ruta 5 Sur y acelera a 2 m/s22\text{ m/s}^2 de forma constante. ¿Qué distancia recorre el auto en los primeros 55 segundos de su movimiento?

  1. A.

    10 m10\text{ m}

  2. B.

    25 m25\text{ m}

  3. C.

    50 m50\text{ m}

  4. D.

    100 m100\text{ m}

Revisar la respuesta y el procedimiento

Respuesta correcta y explicación

Alternativa B

25 m25\text{ m}

¡Ya po, a calcular esa distancia!

  • Paso 1: Identificar los datos y la incógnita.

    • El auto parte del reposo, así que su velocidad inicial es v0=0 m/sv_0 = 0\text{ m/s}.
    • La aceleración constante es a=2 m/s2a = 2\text{ m/s}^2.
    • El tiempo transcurrido es t=5 st = 5\text{ s}.
    • Queremos calcular la distancia recorrida, Δx\Delta x.

  • Paso 2: Elegir la fórmula adecuada.

    • Para un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), la fórmula que relaciona la distancia, velocidad inicial, aceleración y tiempo es:
      Δx=v0t+12at2\Delta x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2

  • Paso 3: Reemplazar los valores en la fórmula.

    • Sustituimos los datos que tenemos:
      Δx=(0 m/s)(5 s)+12(2 m/s2)(5 s)2\Delta x = (0\text{ m/s}) (5\text{ s}) + \frac{1}{2} (2\text{ m/s}^2) (5\text{ s})^2

  • Paso 4: Realizar los cálculos.

    • El primer término se hace cero: (0)×(5)=0(0) \times (5) = 0.
    • Para el segundo término, primero elevamos el tiempo al cuadrado: (5 s)2=25 s2(5\text{ s})^2 = 25\text{ s}^2.
    • Luego multiplicamos:
      Δx=0+12(2 m/s2)(25 s2)\Delta x = 0 + \frac{1}{2} (2\text{ m/s}^2) (25\text{ s}^2)
      Δx=0+(1 m/s2)(25 s2)\Delta x = 0 + (1\text{ m/s}^2) (25\text{ s}^2)
      Δx=25 m\Delta x = 25\text{ m}

  • Paso 5: Comparar con las alternativas.

    • El resultado es 25 m25\text{ m}, que corresponde a la alternativa B.

La alternativa A (10 m10\text{ m}) podría ser un distractor si solo calculas la velocidad final (v=atv = at) en vez de la distancia. La alternativa C (50 m50\text{ m}) aparece si olvidas el factor 12\frac{1}{2} de la fórmula. ¡Así que ojo con esos errores típicos!

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