Física: ejercicio PAES resuelto

¡Ya po, a calcular este movimiento!
Primero, vamos a determinar el desplazamiento durante la etapa de aceleración (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, MRUA):

• La micro parte del reposo, así que la velocidad inicial es $v_0 = 0 \text{ m/s}$.
• La aceleración es $a = 1{,}5 \text{ m/s}^2$ y el tiempo es $t_1 = 6 \text{ s}$.
• Usamos la fórmula del desplazamiento: $\Delta x_1 = v_0 t_1 + \frac{1}{2} a t_1^2$
• Reemplazando: $\Delta x_1 = (0 \text{ m/s})(6 \text{ s}) + \frac{1}{2} (1{,}5 \text{ m/s}^2) (6 \text{ s})^2$
• Esto nos da $\Delta x_1 = 0 + \frac{1}{2} (1{,}5) (36) = 1{,}5 \cdot 18 = 27 \text{ m}$.
  Ahora, calculamos la velocidad final después de la etapa de aceleración, que será la velocidad constante para la segunda etapa (Movimiento Rectilíneo Uniforme, MRU):
• Usamos la fórmula de velocidad final: $v_f = v_0 + a t_1$
• Reemplazando: $v_f = 0 + (1{,}5 \text{ m/s}^2)(6 \text{ s}) = 9 \text{ m/s}$.
  Durante la segunda etapa, la micro mantiene esta velocidad constante ($v = 9 \text{ m/s}$) por un tiempo $t_2 = 10 \text{ s}$.
• El desplazamiento en esta etapa es: $\Delta x_2 = v t_2$
• Reemplazando: $\Delta x_2 = (9 \text{ m/s})(10 \text{ s}) = 90 \text{ m}$.
  Finalmente, el desplazamiento total es la suma de los desplazamientos de ambas etapas:
• $\Delta x_{\text{total}} = \Delta x_1 + \Delta x_2 = 27 \text{ m} + 90 \text{ m} = 117 \text{ m}$.
  Por lo tanto, la alternativa correcta es la A.

¡Ojo con los distractores! La alternativa B ($90 \text{ m}$) solo considera el desplazamiento de la segunda etapa (MRU). La alternativa C ($27 \text{ m}$) solo considera el desplazamiento de la primera etapa (MRUA). Y la alternativa D ($144 \text{ m}$) se obtiene si se usara la velocidad final (9 m/s) para calcular el desplazamiento con la aceleración durante los primeros 6 segundos como si fuera constante, lo que sería un error, o si se aplicara la aceleración durante todo el tiempo, lo cual tampoco corresponde al enunciado.